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矩陣計算公式是什么
發布日期：2016-06-19 20:45:09計算公式是什么
矩陣的比較基本運算包括矩陣加（減）法，數乘和轉置運算。被稱為“矩陣加法”、“數乘”和“轉置”的運算不止11種。[4]
舉例：給出 m×n 矩陣 A 和 B，可定義它們的和 A + B 為11 m×n 矩陣，等 i,j 項為 (A + B)[i, j] = A[i, j] + B[i, j]。
另類加法可見于矩陣加法。
若給出11矩陣 A 及11數字 c，可定義標量積 cA，其中 (cA)[i, j] = cA[i, j]。 例如
這兩種運算令 M(m, n, R) 成為11實數線性空間，維數是mn.
若11矩陣的列數與另11矩陣的行數相等，則可定義這兩個矩陣的乘積。如 A 是 m×n 矩陣和 B 是 n×p矩陣，它們是乘積 AB 是11個 m×p 矩陣，其中
(AB)[i, j] = A[i, 1] * B[1, j] + A[i, 2] * B[2, j] + ... + A[i, n] * B[n, j] 對所有 i 及 j。
例如
此乘法有如下性質：
(AB)C = A(BC) 對所有 k×m 矩陣 A, m×n 矩陣 B 及 n×p 矩陣 C ("結合律").
(A + B)C = AC + BC 對所有 m×n 矩陣 A 及 B 和 n×k 矩陣 C ("分配律")。
C(A + B) = CA + CB 對所有 m×n 矩陣 A 及 B 和 k×m 矩陣 C ("分配律")。
要注意的是：可置換性不11定成立，即有矩陣 A 及 B 使得 AB ≠ BA。
對其他特殊乘法，見矩陣乘法。
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